отображающий
81НЁТЕРОВО ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ — интегральное уравнение, для к рого справедливы теоремы Нётера (см. ниже). Пусть X банахово пространство, А линейный ограниченный оператор (отображение), отображающий Xв себя: сопряженный с Аоператор, линейное уравнение, где х искомый, а у… …
82НЕЯВНЫЙ ОПЕРАТОР — решение y=f(x). нелинейного операторного уравнения F(x, y)=0, в к ром хиграет роль параметра, а у неизвестного. Пусть X, Y, Z банаховы пространства, F(x, у) нелинейный оператор, непрерывный в окрестности точки и отображающий в окрестность нуля в… …
83ПОЛНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ — свойство динамической системы. Динамич. система наз. вполне неустойчивой, если все ее точки блуждающие (см. Блуждающая точка). Для того чтобы динамич. система, заданная на Rn, была глобально выпрямляемой (т. е. чтобы существовал гомеоморфизм ,… …
84ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ МЕТОД — метод повторных подстановок, метод простой итерации, один из общих методов приближенного решения операторных уравнений. Во многих случаях хорошая сходимость построенных этим методом приближений позволяет применять его в практике вычислений. Пусть …
85ПРИБЛИЖЕНИЯ ТЕОРИЯ — аппроксимации теория, раздел математич. анализа, изучающий методы приближения одних математич. объектов другими и вопросы, связанные с исследованием и оценкой возникающей при этом погрешности. Основное содержание П. т. относится к приближению… …
86РИМАНОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ КЛАССИФИКАЦИЯ — изучение римановых поверхностей (р. п.), связанное с рассмотрением поведения функций различных классов на этих поверхностях. Комплексная функция на р. п. Rназ. а н а л и т и ч е с к о й на R, если для любой точки существуют окрестность Uи… …
87СПЕКТРАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — ограниченный линейный оператор А, отображающий банахово пространство Xв себяи такой, что для алгебры борелевских множеств на плоскости существует разложение единицы со свойствами: 1) для любого проектор приводит А, т. с. и спектр лежит в …
88ТЕНЗОР — на векторном пространстве Vнад нолем k элемент tвекторного пространства где V*=Hom(V, k) пространство, сопряженное с V. Говорят, что тензор tявляется рраз контравариантным и qраз ковариантным или что tимеет тип ( р, q). Число р наз.… …
89УНИТАРНЫЙ ОПЕРАТОР — линейный оператор U, отображающий линейное нормированное пространство Xна линейное нормированное пространство Yи такой, что Наиболее важными являются У. о., отображающие гильбертово пространство в себя. Такой оператор унитарен тогда и только… …
90ФРЕДГОЛЬМА АЛЬТЕРНАТИВА — альтернативное утверждение, вытекающее из Фредгольма теорем. В случае линейного интегрального уравнения Фредгольма 2 го рода Ф. а. утверждает: либо уравнение (1) и сопряженное с ним уравнение имеют единственные решения каковы бы ни были известные …
